Dispense di Fisica
Elementi di Teoria degli Errori
In questo lavoro vengono esposti alcuni concetti che stanno alla base della teoria classica della misura e, facendo ricorso a delle esemplificazioni didattiche, si affrontano i principali metodi di trattamento dei dati sperimentali.
L'intendimento è quello di fornire a studenti della scuola superiore i primi elementi per un corretto approccio alla stima delle misure e delle relative incertezze e quindi favorire l'acquisizione di quei criteri che permettono di valutare la quantità e la qualità delle informazioni deducibili da un qualunque esperimento scientifico. La materia è sviluppata prevalentemente in modo informale per cui le conoscenze matematiche richieste risultano abbastanza elementari (la funzione esponenziale pur presente, non viene usata nelle dimostrazioni e non viene utilizzato il calcolo differenziale).
In particolare si tratta:
- Capitolo 1
- Grandezze fisiche e loro definizione operativa
- Metodo di misura diretto e indiretto
- Strumenti e loro caratteristiche
- Tipi di errore
- Capitolo 2
- Errori massimi
- Propagazione degli errori massimi
- Capitolo 3
- Errori casuali: giustificazione della media
- Scarti
- Frequenza e distribuzione degli scarti
- Funzione di Gauss
- Capitolo 4
- Stima dello scarto quadratico medio
- Capitolo 5
- Analisi dei dati sperimentali (I)
- Analisi dei dati (II)
- Capitolo 6
- Propagazione degli errori statistici
- Capitolo 7
- Metodo dei minimi quadrati
- Coefficiente di correlazione lineare
- Esempi
- Capitolo 8
- Cifre significative
- Media pesata
La dispensa è composta di 70 pagine.
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Interpretazione modellistica delle leggi di Ohm e circuiti reali
Tratta un semplice modello del moto degli elettroni in un conduttore e quindi si discute su
- circuiti shunt,
- generatori reali di tensione e corrente,
- misure di corrente e d.d.p. in continua con amperometri e voltmetri.
- ponte di Wheatstone,
- dimensioni e unità della resistività nel C.G.S.,
La dispensa è di 12 pagine.
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Applicazioni fisiche dell'integrazione definita
Vengono presentate alcune semplici applicazioni dell'integrazione definita partendo inizialmente dalla deduzione del potenziale elettrico di una carica puntiforme per poi passare ai circuiti elettrici con condensatori ed induttanze in regime transitorio. Infine si ottengono le espressioni dei valori efficaci delle grandezze elettriche sinusoidali e si dimostra la formula di Galileo-Ferraris per la potenza in regime alternato.
- Calcolo del potenziale elettrico di una carica puntiforme,
- lavoro di carica di un condensatore ed energia immagazzinata,
- scarica e carica di condensatori,
- correnti di apertura e chiusura,
- energia intrinseca della corrente attraverso una induttanza,
- valori efficaci delle correnti alternate,
- potenza assorbita e formula di Galileo-Ferraris.
La dispensa è di 16 pagine.
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Onde armoniche e principio di sovrapposizione
La pagina html che segue presenta un semplice ripasso visivo sul concetto d'onda armonica e sul principio di sovrapposizione. Tramite brevi istruzioni nel linguaggio di Mathematica si costruiscono delle rappresentazioni grafiche di onde armoniche e, con il supporto di animazioni, si mostrano le conseguenze sulla propagazione dei termini presenti nella fase dell'onda. Si studia inoltre graficamente la sovrapposizione di due onde armoniche con frequenze leggermente diverse per dar ragione del fenomeno dei battimenti e, per spiegare visivamente le onde stazionarie, si sommano due onde che si propagano in versi opposti. Infine si fornisce un'animazione che mostra la sovrapposizione di due impulsi aventi segni concordi o discordi.
Si tenga presente che per consultare la pagina si dovranno caricare delle immagini gif animate di complessivi 5 Mb circa.
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Segue il notebook di Mathematica compatibile con le versioni successive alla 6 e dal quale si è estratta la pagina precedente.
